Как строить внутренние и внешние сопряжения заданного радиуса для окружностей?
При построении сопряжения двух окружностей дугой третьей окружности заданного радиуса возможны три варианта: внешнее сопряжение, внутренне сопряжение и сочетание внешнего и внутреннего сопряжений.
Перед тем, как строить сопряжения в программе AutoCAD, давайте вспомним, что такое сопряжение и как строятся сопряжения для двух окружностей.
Сопряжением называется плавный переход одной линии (прямой или кривой) в другую. Точка, в которой одна линия переходит в другую, называется точкой сопряжения. При вычерчивании сопряжений необходимо построить центр сопрягающей дуги и определить точки сопряжения или касания.
Разберем по порядку каждый вариант сопряжения двух окружностей.
Внешнее сопряжение окружностей дугой заданного радиуса R.
Сопрягающая дуга касается заданных окружностей внешней стороной. Центр О сопрягающей дуги должен отстоять от окружностей на одном и том же расстоянии, равном R. Чтобы построить центр О сопрягающей сопрягающей дуги, из центров окружностей О1 и О2 проведем две вспомогательные дуги радиусами (R+R1) и (R+R2) до их взаимного пересечения. Точки сопряжения лежат на линиях, соединяющих центры окружностей.
Ответы на вопросы пользователей по AutoCAD
Copyright 2007-2012 Иван Боярский.
Чтож, надеюсь, с теорией все понятно. Переходим к осуществлению вышесказанного применительно к AutoCAD. Конечно, можно пойти по указанному пути, построить вспомогательные окружности для нахождения центра дуги сопряжения, построить сопряжение и удалить вспомогательные окружности. Можно пойти более простым путем. В AutoCAD есть инструмент FILLET (СОПРЯЖЕНИЕ), но он умеет строить только внешнее сопряжение :(
Как быть с остальными двумя случаями сопряжений?
Выход есть! И он совсем простой! Как говорится, все гениальное - просто!
Для построения всех указанных сопряжений достаточно построить окружность по двум точкам касания с заданным радиусом дуги сопряжения! На показанных выше чертежах точки касания обозначены маленькими кружочками. Ну, потом только останется обрезать лишнее...
А как построить окружность по двум точкам касания с заданным радиусом?
Для этого зайдите в меню Черчение - Круг:
Внутренне сопряжение окружностей дугой заданного радиуса R.
Сопрягающая дуга касается заданных окружностей внутренней стороной. Центр О сопрягающей дуги определяется пересечением дуг вспомогательных окружностей, радиусы которых равны разностям (R-R1) и (R-R2).
Сочетание внешнего и внутреннего сопряжений окружностей дугой заданного радиуса R.
Одна из заданных окружностей находится внутри сопрягающей окружности. Центр О сопрягающей дуги определяется в точке пересечения вспомогательных окружностей, проведенных для внешнего сопряжения радиусом (R+R1), а для внутреннего - радиусом (R-R2).
Надеюсь, у Вас все получилось.
Данный материал разрешается копировать только при указании ссылки на источник!
P.S. Надеюсь, я Вам очень помог и сэкономил Ваше время!
Как меня отблагодарить? Очень просто!
Перейдите по ссылке и зарегистрируйтесь! При необходимости - переключитесь на русский язык вверху справа.
Если у Вас будет желание попробовать свои силы на рынке Forex - дайте знать!
Мне будет особо приятно, что я помог Вам найти надёжного брокера, если Вы внесете первый депозит в размере $50, $100 или более.
Внимание! Для всех, зарегистрировавшихся по моей ссылке, предоставляются БЕСПЛАТНЫЕ консультации по электронной почте, как по работе с офисными продуктами, так и по работе на рынке Forex! Для этого в письме сообщите Ваше имя и фамилию и номер зарегистрированного счета по ссылке.
Стандартная стоимость консультации составляет 75,00 грн. в час без НДС, т.к. Исполнитель является плательщиком единого налога согласно Указа Президента Украины "Об упрощенной системе налогообложения, учета и отчетности субъектом малого предпринимательства".
Тренинги Ивана Боярского
Там, где умный ставит задачу - дурак создает проблему...
